POP3・・・デバイス(パソコンなど)の中にメールを保存する方式です。POPとも呼びます。
IMAP・・・メールサーバーにメールを保存する方式です。既読未読情報やサブフォルダ情報もサーバーで保存されます。
POP3のメリット
・メールサーバー上の容量を節約できます。（受信した後サーバー上から消す設定が必要です）
・サブフォルダなどの設定が、個別で設定できます。
POP3のデメリット
・パソコン内でメール容量を圧迫する可能性があります。
・複数のデバイスで〃メールアドレスを使う際に、設定を誤ると受信がされない場合があります。
IMAPのメリット
・サーバー上でメールを保存するため、デバイス内(パソコンなど)でのメール容量はごくわずかになります。
・パソコンが壊れたり買い替えたりの際にも、サーバーからは消えることはありません。
IMAPのデメリット
・他人とアドレスを共有している場合など、サブフォルダの構成まで他人と同じになってしまいます。
・サーバーの残容量を気にしておかないと、いきなりメールが来なくなることがあります。
・ひとつののデバイスでメールを削除すると、他すべてのデバイスからも削除されます。
メールサーバーの残容量にする必要がない場合（サーバー容量が多い、添付ファイルなどの大容量メールは使うことはほぼない）や、デバイス内ではなるべく容量を使いたくない場合、一人で複数のデバイスで同じメールアドレスを使う場合はIMAP。
それ以外であればPOP3が良いかと思います。
※ IMAP/POP3は、あくまで受信メールに関係する方式です。
送信メールには適用されません。
